2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月10日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：。

2、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

3、级数的收敛半径为（）

• A：
• B：1
• C：
• D：2

答 案：B

解 析：由题可知因此级数的收敛半径为

主观题

1、求曲线y＝x²在点（a，a²）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x²所围图形的面积最小。

答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，则b＝a²，，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a²＋b＝2ax－a²。设对应图形面积为A，则
令，则，令。当a＜时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－。

2、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求函数的凹凸性区间及拐点．

答 案：解：函数的定义域为。．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：由不定积分性质，可得。

2、则（）。

答 案：3

解 析：

3、若,则k＝（）。

答 案：3

解 析：，所以

简答题

1、求微分方程满足初值条件的特解  

答 案：