2023年高职单招每日一练《数学》11月30日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、已知2^x=1，则x=0。（）  

答 案：对

解 析：任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。

2、双曲线的焦点一定在实轴上。（）  

答 案：对

解 析：双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a

单选题

1、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().

• A：a
• B：2a
• C：3a
• D：4a

答 案：B

解 析：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，
则由题设知x-a=a，
∴x=2a．
故答案为：2a．

2、在中，，，则sinA+cosB的值为（）  

• A：1/4
• B：
• C：
• D：

答 案：B

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、双曲线的渐近线方程为_______  

答 案：y=±4/5x

解 析：双曲线的渐近线方程y=±b/ax。由题意可知a=5，b=4

2、已知函数f(x)=x²-2,则f(f(1))=（）

答 案：-1

解 析：