2022年成考高起点每日一练《数学(理)》5月23日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若lg5=m，则lg2=()

• A：5m
• B：1-m
• C：2m
• D：m+1

答 案：B

解 析：

2、已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

• A：4
• B：-4
• C：1
• D：1

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】因为a与b垂直，所以a+b =-2λ+2 =0, λ= 1.

3、若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

• A：(1，2)
• B：(-1，2)
• C：(1，-2)
• D：(-1，-2)

答 案：B

解 析：

4、已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。

• A：10
• B：20
• C：16
• D：26

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为椭圆的性质. 【考试指导】

主观题

1、等差数列{a_n}中，a₁=-393，a₂+a₃=-768，{b_n}是等比数列，q∈(0,1)，b1=2，{b_n}的前n项和为20，求：（Ⅰ）求a_n，b_n；
（Ⅱ）解不等式

答 案：

2、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x2—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

3、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

4、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

填空题

1、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为

2、如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该第二次函数图像的对称轴方程

答 案：x=-2