建筑行业的C证是指建筑施工现场专职安全生产管理人员的资格证书。根据《建设部关于印发〈建筑施工现场安全管理规定〉的通知》（建安[2013]251号文件）的规定，建筑行业的安全生产管理人员分为三类，即C证、B证和A证。　　C证是针对建筑施工现场的基层安全生产管理人员，持有C证的人员可以担任施工现场的安全生产管理职务。但如果持有C证的人员希望进一步提升自己的资质，他们有机会报考更高级别的证书，即B证和A证。
　　B证是建筑施工现场的中级安全生产管理人员的资格证书。持有B证的人员可以担任更高级别的安全生产管理职务，承担更多的责任和任务。
　　A证则是建筑施工现场的高级安全生产管理人员的资格证书。持有A证的人员具备更高级别的安全管理能力，可以担任更重要的安全生产管理职务，对整个施工现场的安全进行全面负责。
　　因此，持有C证的专职安全生产管理人员是可以继续报考A证或B证的。这样可以进一步提升自己的安全管理能力和职业发展空间。但需要注意的是，报考A证或B证需要满足相应的条件和要求，包括工作经验、培训学时等方面的要求。具体的考试和申请流程可咨询相关部门或机构进行了解。