2024年高职单招每日一练《数学》5月8日专为备考2024年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、在统计中,被抽取出来的个体的集合叫做样本容量。()
答 案:错
解 析:应该是样本。要考察的全体对象叫做总体。组成总体的每一个考察对象叫个体。抽样调查中,被抽取的那些个体叫样本。样本中个体的数目叫样本容量。
2、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()
答 案:错
单选题
1、观察下列按一定规律排列的n个数:1,3,5,7,9,…,若最后三个数之和是303,则n等于()
- A:51
- B:52
- C:101
- D:103
答 案:B
解 析:根据题意可得第n个数为2n-1,则后三个数分别为2n-5,2n-3,2n-1,∴2n-5+2n-3+2n-1=303,解得:n=52。故选:B
2、已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()
- A:相切
- B:相交
- C:相离
- D:无法确定
答 案:A
多选题
1、已知等差数列{an}的前n项和为,公差为d,则()
- A:a1=1
- B:d=1
- C:
- D:2Sn-an=1+3+5+...+(2n-1)
答 案:ABD
2、下列关于圆的叙述正确的有()
- A:对角互补的四边形是圆内接四边形
- B:圆的切线垂直于圆的半径
- C:正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
- D:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
答 案:ACD
解 析:A、由圆内接四边形定义得:对角互补的四边形是圆内接四边形,A选项正确;B、圆的切线垂直于过切点的半径,B选项错误;C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数,都等于360°/n,C选项正确;D、过圆外一点引的圆的两条切线,则切线长相等,D选项正确。故选:ACD
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.
答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.
填空题
1、从五名学生中选出四名参加数学、物理、生物、化学竞赛,其中甲不参加物理和化学竞赛,则不同的参赛方案的种类是_______.
答 案:72
解 析:分两类讨论
2、集合中实数x所满足的条件是_____
答 案:
解 析:
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