2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月6日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则y＇＝（）。

• A：2x
• B：3＋2x
• C：3
• D：x²

答 案：A

解 析：。

2、设，则dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：。

3、直线与平面4x－2y－3z－3＝0的位置关系是（）。

• A：直线垂直平面
• B：直线平行平面但不在平面内
• C：直线与平面斜交
• D：直线在平面内

答 案：C

解 析：直线的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直线过点（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因点（－3，－4，0）不在已知平面内，所以已知直线相交于已知平面。

主观题

1、设z＝x²y—xy³，求

答 案：解：

2、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

3、求其中

答 案：解：D在极坐标系下可以表示为则

填空题

1、过点M₀（0，0，0）且与直线平行的直线方程为（）。

答 案：

解 析：所给直线的方向向量为（1，2，－1）．所求直线与已给直线平行，则可取所求直线方向向量为（1，2，－1）．由于所求直线过原点（0，0，0），由直线的点向式方程可知即为所求直线方程。

2、设函数y＝xⁿ，则y^（n＋1）＝（）。

答 案：

解 析：y＝xⁿ，则，。

3、设f'(x₀)＝2，f(x₀)＝0，则＝（）。

答 案：-2

解 析：。

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明：

答 案： 所以