2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月2日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设在x＝1连续，则a＝（）。

• A：-2
• B：-1
• C：1－e
• D：2

答 案：B

解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故，因此a＝-1。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由不定积分的基本积分公式可得，。

3、曲线

• A：有三个拐点
• B：有两个拐点
• C：有三个拐点
• D：无拐点

答 案：D

解 析：因则在定义域内恒不等于0，所以无拐点。

主观题

1、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

2、计算极限．

答 案：解：原式＝

3、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：。

答 案：证：因为令x＝T＋t，做变量替换得故

填空题

1、微分方程y'-2y=3的通解为＝（）。

答 案：

解 析：分离变量两边分别积分方程的通解为

2、设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。

答 案：9x²

解 析：由题意知，故。

3、微分方程y'＝e^x-y满足初始条件的特解是（）。

答 案：y＝x

解 析：对微分方程分离变量得，等式两边同时积分得，将x=0，y＝0代入得C=0，故微分方程的特解为y＝x。

简答题

1、若函数在x=0处连续。求a。

答 案：由 又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。