2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月27日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、如果点(2,一4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是()
- A:(一2,4)
- B:(一4,一2)
- C:(一2,一4)
- D:(2,4)
答 案:A
解 析:设反比例函数为,点(2,-4)在反比例函数的图像上,因此有,解得k=-8,故反比例函数,当x=-2时,y=4,故选A在该图像上.
2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),
3、对于函数,有下列两个命题:①如果c=o,那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点
则()
- A:①②都为真命题
- B:①为真命题,②为假命题
- C:①为假命题,②为真命题
- D:①②都为假命题
答 案:B
解 析:若c=0,则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点,故①为真命题;若a<0,而,则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下,与x轴没有交点,故②为假命题。因此选B选项。
4、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()
- A:1个
- B:2个
- C:3个
- D:4个
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
主观题
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
4、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a)。(I)求f’(x);
(Ⅱ)若f’(-1)=8,求f(x)在区间[0,4]的最大值与最小值。
答 案:(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’ =x2-a+2x(x-4) =3x2-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3,(舍去)又f(0)=12,f(3)=-6,f(4)=0所以在区间[0,4]上函数最大值为12,最小值为-6
填空题
1、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
2、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2,则a=______。
答 案:4
解 析:本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意,该函数图像的对称轴为得a=4。
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