2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月27日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设区域，则＝（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：

答 案：C

解 析：。

2、设z＝arcsinx＋e^y，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：e^y

答 案：D

解 析：求时，将x看作常量，z＝arcsinx＋e^y，因此。

3、设z＝x²y，则＝（）。

• A：xy
• B：2xy
• C：x²
• D：2xy＋x²

答 案：B

解 析：。

主观题

1、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分的积分次序。

答 案：解：由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分．由y＝lnx，有x＝e^y。所以。

2、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?

答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为令得驻点x₁＝100，x₂＝－100（舍掉），由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。

3、求．

答 案：解：＝。

填空题

1、设区域则＝（）。

答 案：4

解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知

2、积分＝（）。

答 案：

解 析：利用分部积分进行求解，得

3、设，则（）

答 案：0

解 析：，

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：